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如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點E，設∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，則AC的長為多少？
因為ABCD是矩形，所以°，
因為DE⊥AC，所以，所以,

設DE=3x,則AE=4x,在直角三角形DEC中，
所以AE=,所以AC=AE+EC=+=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC．

（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=，求PE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，sin∠DCB=,則sin∠A=  (    )
A．B．3C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，則sin∠ABD=
▲   。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現正東方向的我領海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60º方向航行，1.5小時后，在我領海區(qū)域的C處截獲可疑漁船。問我漁政船的航行路程是多少海里？(結果保留根號)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海中有一小島B，它的周圍15海里內有暗礁．有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行半小時后到達C處，發(fā)現B島在它的東北方向．問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險？（參考數據：）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖4所示，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則的值為【   】
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑等于______cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：

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