已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一根;
(2)證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
(1)∵-1是方程的一個(gè)根,
∴m=1,
將m=1代入方程得x2-x-2=0,
解之得x1=-1,x2=2.
∴方程的另一個(gè)根是2;

(2)∵△=m2-4×1×(-2)=m2+8,
∵無論m取任意實(shí)數(shù),都有m2≥0,
∴m2+8>0,
∴函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=
1
2
x2+mx+n
交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是它的頂點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直線PC解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若二次函數(shù)y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的值為:______.此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所確定的三角形的面積為:______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=
1
3
(x-4)2-3的部分圖象(如圖),圖象再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)是( 。
A.(5,0)B.(6,0)C.(7,0)D.(8,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1.
(1)寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象,并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為( 。
A.x1=1,x2=3B.x1=0,x2=3C.x1=-1,x2=1D.x1=-1,x2=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若二次函數(shù)y=x2+2x-C(C為整數(shù))的圖象與x軸沒有交點(diǎn),則C的最大值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為( 。
A.k>-1B.k≥-1C.k>-1且k≠0D.k≥-1且k≠0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列調(diào)查,比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是( 。
A.調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)
B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命
C.調(diào)查全國(guó)初中生每人每周的零花錢數(shù)
D.調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高

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同步練習(xí)冊(cè)答案