若函數(shù)y=x2-2
3
x+1圖象與直線y=
3
3
x+b有兩個(gè)交點(diǎn)，則b為
b＞-
13
12
b＞-
13
12
．
分析：將兩個(gè)函數(shù)組成方程組，得到關(guān)于x的一元二次方程，再根據(jù)兩函數(shù)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，令判別式△＞0，即可解出b的取值范圍．
解答：解：將y=x2-2
3
x+1和y=
3
3
x+b組成方程組得，
y=x2-2
3
x+1
y=
3
3
x+b
，
整理得，x2-
5
3
3
x+1-b=0，
∵兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△＞0，
∴（
5
3
3
）2-4（1-b）＞0，
解得b＞-
13
12
，
故答案為b＞-
13
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（
3
，0），B（3
3
，2），C（0，2）．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)精英家教網(wǎng)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF⊥AB，交BC于點(diǎn)F，連接DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；
（3）設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②若一拋物線y=-x2+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S＜2
3
時(shí)，求m的取值范圍（寫出答案即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x+2m2-2
（1）證明：不論m為何值，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)均在某一函數(shù)圖象上，并求出此圖象的函數(shù)解析式；
（2）若二次函數(shù)圖象在x軸上截得的線段長為2
3
，求出此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3
x2-x-2
3
=0的兩根是x1，x2
①若∠A是銳角且cotA是方程的一個(gè)解，則∠A=
 
；
②若方程的兩根是x1，x2，則過點(diǎn)（x1x2，x1+x2）的正比例函數(shù)解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)間的距離等于2，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)間的距離等于2，則a的值為（　�。�
A．
3
2
B．-
1
2
C．
3
2
或-
1
2
D．
3
2
或-
2
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案