小明從圖表示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你認為其中正確信息的個數(shù)有______個．
∵拋物線開口方向向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點在x軸的下方，
∴c＜0，
∵-
b
2a
=
1
3
＞0，∴2a=-3b，
∵a＞0，
∴b＜0，
2a-3b＞0，
∴abc＞0，
由此看來①②是正確的，而④是錯誤的；
當x=-1，y=a-b+c，
而點（-1，a-b+c）在第二象限，
∴③a-b+c＞0是正確的；
當x=2時，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點（2，c-4b）在第一象限，
∴⑤c-4b＞0正確．
其中正確信息的有①②③⑤．
故答案為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　�。�
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當-1＜x＜3時，y＜0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a的符號有關的是（　　）
A．對稱軸B．頂點坐標C．開口方向D．開口大小

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

能確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（　�。�
A．ac＞0B．bc＜0C．0＜-
b
2a
＜1		D．a-b+c＜0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（　�。�
A．b2-4ac＞0B．a-b+c＜0C．abc＜0D．2a+b＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一個坐標系中的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2關于x軸對稱的拋物線的解析式是______．

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