Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如下表：

	價(jià)格（萬元/臺）	處理污水量（噸/月）
A型	12	240
B型	10	200

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請你為企業(yè)設(shè)計(jì)購買方案．

Answer 1

分析：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，根據(jù)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．

解答：解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，
根據(jù)題意，得

12x+10(10-x)≤105 240x+200(10-x)≥2040

，
解這個(gè)不等式組，得：1≤x≤2.5．
∵x是整數(shù)，
∴x=1或x=2．
當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為12×1+10×9=102（萬元），
當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為12×2+10×8=104（萬元）．
因此，為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號1臺，B型號9臺．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，本題是“方案設(shè)計(jì)”問題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問題，通過表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問題中抽象出不等式組是解決這類問題的關(guān)鍵．