Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號設(shè)備，且A、B兩種型號設(shè)備的價格分別為每臺15萬元、12萬元．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不超過130萬元．
（1）請你設(shè)計，該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）A、B兩種型號設(shè)備每臺一個月處理污水量分別為250噸、220噸．若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，為了盡可能節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，根據(jù)A、B兩種型號設(shè)備的價格分別為每臺15萬元、12萬元．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不超過130萬元．可列出不等式求解．
（2）設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，根據(jù)A、B兩種型號設(shè)備每臺一個月處理污水量分別為250噸、220噸，能把企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸清理，可列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，
0≤15x+12（10-x）≤130
0≤x≤3

1

3

．
購買A型號3臺，B型號為10-3=7臺．
購買A型號2臺，B型號為10-2=8臺．
購買A型號1臺，B型號為10-1=9臺．
購買A型號0臺，B型號為10臺．
所以共有4種方案．
（2）設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，
250a+220（10-a）≥2260
a≥2．
因為A、B兩種型號設(shè)備的價格分別為每臺15萬元、12萬元，當(dāng)x越小，即A型設(shè)備購買的越少時越省錢，故購買A型設(shè)備2臺，B型8臺時省錢．

點評：本題考查理解題意的能力，第一問以購買資金做為不等量關(guān)系列出不等式求解，第2問以把要清理的污水量做為不等量關(guān)系列不等式求解，結(jié)合購買兩種設(shè)備所用資金的不同，可找到最佳方案．