一個長方體的長為42cm，寬為35cm，高為31.5cm．如果要把這個長方體正好分割成若干大小相同的小正方體（沒有剩余），那么這些小正方體至少有
 
個，這時所得小正方體的棱長為
 
cm．
考點：立體圖形
專題：
分析：根據(jù)長方體分成正方體，長方體的長、寬、高都能被每個數(shù)整除，這個數(shù)就是正方體的邊長，即可得出42，35，31.5的最大公約數(shù)求出即可．
解答：解：∵長方體分成正方體，長方體的長、寬、高都能被每個數(shù)整除，這個數(shù)就是正方體的邊長．
所求至少有多少個正方體，則這個除數(shù)最大，
∵42=3.5×12，35=3.5×10，31.5=3.5×9，都能被3.5整除，3.5是正方體的邊長，個數(shù)為9×10×12=1080個．
故答案為：1080，3.5．
點評：此題主要考查了立體圖形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出立體圖形的邊長是42，35，31.5的最大公約數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x為正整數(shù)，若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個完全平方數(shù)是
 
．

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有2個人在一座七層大樓的底層進入電梯，假設(shè)第一個人自第2層開始在每一層離開電梯是等可能的，則2個人在不同層離開的概率為
 
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一個袋子里裝有五個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1、2、3、4、5這五個數(shù)字，隨機從這個袋子里摸出一個小球．球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形DEFG內(nèi)接于等邊三角形ABC，若EG⊥AC，則四邊形ABEG與三角形CEG的面積比值為（　�。�
A、
3
B、2
C、
9
5
D、
17
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n是正整數(shù)，分數(shù)
1
324
，
2
324
， 
3
324
…
n
324
中是最簡分數(shù)的有23個，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AD平分∠BAC交BC于點D，EF垂直平分線段AD交AD于點E，交BC的延長線于點F，則AF之長為（　�。�
A、5
B、6
C、
34
5
D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
5
+1
2
，則
x3+x+1
x4
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線MN∥BC，AD⊥BC，垂足為D，∠MAB=∠NAC，求∠1與∠2的大小關(guān)系如何？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案