Question

當(dāng)a=

3

2

時(shí)，代數(shù)式(1-

7

a+2

)2÷(

a2+a-6

a2-a-6

)2•(1+

8

a-5

)2的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

解答：解：原式=(

a-5

a+2

)2•

(a-3)2(a+2)2

(a+3)2(a-2)2

•

(a+3)2

(a-5)2

=(

a-3

a-2

)2，
當(dāng)a=

3

2

時(shí)，原式=（

3 2 -3

3 2 -2

）²=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上．