Question

已知函數(shù)y=（m²+2m）xm2+m-1-2是一次函數(shù)，它的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于一點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

1

3

，求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義可列出方程組，求出未知數(shù)的值，從而得出一次函數(shù)的解析式，得到交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；再進(jìn)一步把此交點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k的值．

解答：解：由已知條件，得

m2+2m≠0 m2+m-1=1

∴

m≠0，m≠-2 m=-2或m=1

∴m=1．
∴一次函數(shù)是y=3x-2．
當(dāng)x=

1

3

時(shí)，則y=-1．
即交點(diǎn)坐標(biāo)是（

1

3

，-1）．
把它代入反比例函數(shù)解析式，得
k=-

1

3

y=-

1

3x

．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．