如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，較短的一條直角邊邊長(zhǎng)為1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么這個(gè)三角形“有趣中線”長(zhǎng)等于

 

．

【解析】

試題分析：“有趣中線”分別三種情況，兩個(gè)直角邊跟斜邊，而直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等，不符合；兩個(gè)直角邊，有一種情況有趣中線為1．但是不符合較短的一條直角邊邊長(zhǎng)為1，只能為另一條直角邊上的中線，利用勾股定理求出即可．

試題解析：“有趣中線”有三種情況：

若“有趣中線”為斜邊AC上的中線，直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等，不合題意；

若“有趣中線”為AB邊上的中線，根據(jù)斜邊大于直角邊，矛盾，不成立；

若“有趣中線”為另一直角邊BC上的中線，如圖所示，AB=1，

設(shè)AD=2x，則BD=x，

在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：AD2=AB2+BD2，即（2x）2=12+x2，

解得：x=，

則這個(gè)三角形“有趣中線”長(zhǎng)等于．

考點(diǎn)：勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果將拋物線向下平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 ．

 

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，,，AD⊥BC于D，O是AD上一點(diǎn)，OD=3，以OB為半徑的⊙O分別交AB、AC于E、F．

求：（1）⊙O的半徑；

（2）BE的長(zhǎng)．

 

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已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為6和2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）

（A）6和2 （B）6和3 （C）7和2 （D）7和3

 

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某市對(duì)火車(chē)站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車(chē)站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車(chē)票的無(wú)人售票窗口．如圖，線段OA和OB分別表示某日從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車(chē)票數(shù)w1（張）和每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車(chē)票數(shù)w2（張）關(guān)于售票時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）求w1（張）與t（小時(shí)）的函數(shù)解析式；

（2）若當(dāng)天開(kāi)放無(wú)人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè)數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車(chē)票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開(kāi)放無(wú)人售票窗口的個(gè)數(shù)？

 

 

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如果反比例函數(shù)y=的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是

 

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順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（　�。�

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

 

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（1）抽查了　　個(gè)班級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖（圖1）中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為　　；

（3）若該校有45個(gè)班級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù)．

 

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