19.化簡求值:(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b),其中a、b滿足|a+b-3|+(ab+2)2=0.

分析 根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出a+b和ab的值,算乘法,合并同類項,最后代入求出即可.

解答 解:(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)
=(2a-b)2-12-(a2-ab+2ab-2b2
=4a2-4ab+b2-1-a2-ab+2b2
=3a2-5ab+3b2-1,
∵|a+b-3|+(ab+2)2=0,
∴a+b-3=0且ab+2=0,
解得:a+b=3,
所以原式=3[(a+b)2-2ab]-5ab-1=3×[32-2×(-2)]-5×(-2)-1=48.

點評 本題考查了絕對值和偶次方的非負性、整式的混合運算和求值等知識點,能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.

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