如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點A(0，1)和點B(a，－3a)，a＜0且點B在函數(shù)y＝－的圖像上．

(1)

求a的值．

(2)

求一次函數(shù)的解析式，并畫出它的圖像．

(3)

利用函數(shù)的圖像，求當這個一次函數(shù)y的值在－1≤y≤3范圍時，相應的x值的范圍．

(4)

如果P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是這個一次函數(shù)圖像上的兩點，試比較y1與y2的大�。�

答案：
解析：

(1)

　　解：根據(jù)題意，得：－3a＝－，解得a＝±1，因為a＜0，所以a＝－1．

　　分析：由點B(a，－3a)在y＝－的圖像上，可確定a值；

(2)

　　解：由(1)得B點坐標為(－1，3)．

　　因為A，B在直線y＝kx＋b上，所以，解得：b＝1，k＝－2．

　　所以解析式為y＝－2x＋1．

　　過A(0，1)和B(－1，3)兩點作直線，則直線AB就是函數(shù)y＝－2x＋1的圖像．

　　分析：由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

(3)

　　解：結合圖像可知，當－1≤y≤3時，－1≤x≤1．

　　分析：觀察圖像，根據(jù)y的取值范圍確定x值的范圍；

(4)

　　解：因為k＝－2＜0，所為y隨x的增大而減少．因為m＜m＋1，所以y1＞y2．

　　分析：利用一次函數(shù)的增減性判斷y1，y2的大�。�


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A和點C，點C是二次函數(shù)圖象上的最低點，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實數(shù)根，如有，求出它的實數(shù)根；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數(shù)關系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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