精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，可求m、n的值，從而得反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求直線解析式．
（2）觀察交點(diǎn)左右兩邊的圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上面的部分對(duì)應(yīng)的x的值即為取值范圍．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（-3，1）在y=
m
x
上，∴m=-3．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
3
x
；
又B（1，n）也在y=-
3
x
上，∴n=-3，
∴B（1，-3）．
∵A、B在一次函數(shù)的圖象上，
∴
1=-3k+b
-3=k+b
，解得
k=-1
b=-2

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；
（2）觀察圖象知，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-3或0＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用函數(shù)圖象解不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實(shí)數(shù)根，如有，求出它的實(shí)數(shù)根；如沒有，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案