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在□ABCD中，G為BC延長線上一點，射線AG與直線BD相交于E、與直線CD相交于F.
小題1:求證：；
小題2:求證：AE2=EF●EG；
小題3:如果把“G為BC延長線上一點”改為“G為線段BC上一點（不與點B、C重合）”，其它條件不變，(2)中的結論是否成立嗎？若成立，請你加以證明；若不成立，請你說明理由。

小題1:證明：（1）在□ABCD中，AB∥CD∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE
∴△ABE∽△FDE∴
小題2:∵AD∥BC∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE∴△ADE∽△GBE∴
∴∴AE2=EF●EG
小題3:結論AE2=EF●EG成立
證明：在□ABCD中，AB∥CD∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE∴△ABE∽△FDE∴∵AD∥BC∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE∴△ADE∽△GBE∴∴∴AE2=EF●EG
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（x, y, z均不為0），則的值為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中.

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出點坐標；
小題2:（2）以原點為旋轉中心，將△ABC繞點逆時針旋轉90º得到△A’B’C’.請在圖中畫出△A’B’C’，并寫出點A’，B’，C’的坐標.
小題3:（3）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A’’B’’C’’.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
小題1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
小題2:(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）和是繞點旋轉的兩個相似三角形，其中與、與為對應角．

小題1:（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉到使點、、在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段與線段的關系；
小題2:（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時，試確定線段與線段的關系，并說明理由；
小題3:（3）若和為如圖3的兩個三角形，且=，，在繞點旋轉的過程中，直線與夾角的度數是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4 cm，則A，B兩地間的實際距離為       m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔，是的中點，是水平的，在陽光的照射下，塔影留在坡面上．已知鐵塔底座寬，塔影長，小明和小華的身高都是1.5m，  同一時刻，小明站在點處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為和，那么塔高為………………… …【   】

．22m      ．22.5m     ．13.5m      ．24m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是邊AB上一點，則下列四個條件不能單獨判定的是(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列比例式成立的是
A．B．C．D．

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