Question

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔，是的中點(diǎn)，是水平的，在陽光的照射下，塔影留在坡面上．已知鐵塔底座寬，塔影長，小明和小華的身高都是1.5m，  同一時刻，小明站在點(diǎn)處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為和，那么塔高為………………… …【   】

．22m      ．22.5m     ．13.5m      ．24m

Answer 1

B

過點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可．
解：過D作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過F作FG⊥AB，垂足為G．
由題意得：=．          
∴DF=DE×1.5÷2=13.5（m）．         
∴GF=BD=
CD=6m．            
又∵=．                
∴AG=1.5×6=9（m）．           
∴AB=13.5+9=22.5（m）．           
答：鐵塔的高度為22.5m
故選：B。
本題考查了運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識解決實(shí)際生活中的問題，要求我們要具備數(shù)學(xué)建模能力（即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）．