有5張正面分別標有數(shù)字-1,0,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后[從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為m,則使關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與端點為A(-1,1)和B(4,3)的線段(如圖)只有一個交點的概率為
 
考點:概率公式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:
分析:由于m的值不能確定,故應(yīng)分m=0,m>0及m<0三種情況進行討論,然后確定滿足條件的m的值,利用概率公式求解即可.
解答:解:由題意得二次函數(shù)對稱軸為x=m,且二次函數(shù)過點(0,1).
①m=0,拋物線與線段顯然有兩個交點.
②m>0,對稱軸在右方,則在區(qū)間[-1,0]之間兩者必有一個交點,當m=1時拋物線還同時與線段的右端點(4,3)相交,當m>
7
4
時拋物線與線段只有一個交點了,故拋物線與線段只有一個交點,此時求得m>
7
4

③m<0,對稱軸在左方,則在區(qū)間[0,4]必有一個交點,當m=-
1
2
時拋物線還同時與線段的左端點(-1,1)相交,當m<-
1
2
時拋物線與線段只有一個交點了,故拋物線與線段只有一個交點,此時求得 m<-
1
2

綜合可得:
拋物線與線段只有一個交點,m的取值范圍是:m<-
1
2
或m>1.
∴5張卡片中有3張滿足題意,
∴次函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與端點為A(-1,1)和B(4,3)的線段(如圖)只有一個交點的概率為
3
5
,
故答案為:
3
5
點評:本題考查隨機事件概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AC與BD交于M點,點O是BC中點,AB=2,CD=4,BC=6,則OM的長為
 

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已知點P的坐標為(3,4),O為坐標原點,連接OP,將線段OP繞O點旋轉(zhuǎn)90°得OP1,則點P1的坐標為
 

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2013年合肥市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項:
(1)必考一項:男生1000米跑,女生800米跑
(2)選考兩項:①坐立體前屈,立定跳遠,擲實心球,考生需從中選1項,②跳繩,籃球運球,足球運球,考生須從中選1項.
回答下列問題:
(1)除必考項目外,每位考生有
 
種法案選擇;
(2)小明與小剛都是男生,且都喜歡籃球,所以他們選考②都選了籃球運球,求他們體育考試所有項目都一樣的概率.

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如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在BC上,將△ABC沿著AD折疊至△AED的位置,使點E落在AB上,則AD的長為( 。
A、6
B、7
C、8
D、3
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,停止后指針指向陰影部分的概率是
1
3
,則轉(zhuǎn)盤中陰影部分的扇形的圓心角度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

江蘇大學(xué)最新研究,家蠶二分濃核病毒直徑長度只有22納米左右,必須通過40萬倍電鏡觀察,22納米用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為( 。
A、22×10-9
B、2.2×10-8
C、22×10-8
D、2.2×10-9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在一次數(shù)學(xué)應(yīng)用活動中,小明沿一條南北公路向北行走,在A處,他測得左邊建筑C在北偏西30°方向,右邊建筑D在北偏東30°方向;從A出向北40米行至B處,他又測得左邊建筑物C在北偏西60°方向,右邊建筑物D在北偏東45°方向.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求兩建筑物C、D到這條南北公路的距離.
(參考數(shù)據(jù):
3
≈1.732  
2
≈1.414,結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD中,E、F分別在AB、BC上,△DEF為正三角形,則∠AED=
 
°.

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同步練習(xí)冊答案