【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，M為它的頂點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出對稱軸和頂點坐標.

【答案】（1）拋物線的解析式為，（2）對稱軸x=2, 頂點坐標 (2，9).

【解析】試題分析：(1)、把三點代入函數(shù)解析式列出三元一次方程組，從而得出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)解析式求出點B和點M的坐標，然后作ME⊥y軸于點E，根據(jù)△MCB的面積=梯形EDBM的面積－△ECM的面積－△COB的面積得出答案.

試題解析：(1)依題意：

(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 ∴B(5，0)

由，得M(2，9) 作ME⊥y軸于點E，

則可得S△MCB=15.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
A.當AB=BC時，它是菱形
B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當∠ABC=90°時，它是矩形
D.當AC=BD時，它是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．則a的取值范圍是（　　）

A. a＝5B. a＞5C. a≥5D. a≠5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面各選項給出的是三角形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是( )

A. 1∶1∶2 B. 1∶3∶4 C. 9∶25∶36 D. 25∶144∶169

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移5個單位，則平移后的拋物線的解析式為（ ）
A.y=2（x+1）2+5
B.y=2（x+1）2﹣5
C.y=2（x﹣1）2﹣5
D.y=2（x﹣1）2+5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程組
（1）10+4（x﹣3）=2x﹣1
（2） = ﹣1
（3）
（4） ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子變形是因式分解的是【 】

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個多項式與2x2+x+1的和等于2x2+3x﹣1，則此多項式是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列變形正確的是（ ）
A.（x﹣6）2=6
B.（x﹣3）2=6
C.（x﹣3）2=15
D.（x﹣6）2=42

查看答案和解析>>

同步練習冊答案