如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線.
(1)實驗與探究:由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),請在圖中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、的位置,并寫出它們的坐標(biāo): 、 ;
(2)歸納與發(fā)現(xiàn):結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),
你會發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
暑假期間,兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位家長全額收費(fèi),學(xué)生都按7折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是:學(xué)生、家長都按8折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)名學(xué)生去旅行,甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為,
(1)、寫出與的函數(shù)關(guān)系式。
(2)、學(xué)生人數(shù)在什么情況下,選擇甲旅行社更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠ 0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2),D(a,-1).直線 軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例 函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2) 求△ABC的面積。
(3) 根據(jù)圖象回答,在什么范圍時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜,經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y(元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示(不包括端點(diǎn)A).
(1)當(dāng)100<x<200時,直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克,當(dāng)采購量是多少時,蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知一次函數(shù),
(1)為何值時,它的圖象經(jīng)過原點(diǎn);
(2)為何值時,它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知反比例函數(shù)(m是常數(shù),m≠0),一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù),a≠0),其中一次函數(shù)與x軸,y軸的交點(diǎn)分別是A(-4,0),B(0,2).
(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足:①PA⊥x軸;②PO=(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(3)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo),判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“母親節(jié)”到了,八年級(1)班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動,決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買進(jìn)鮮花,并按每支3元賣出.
(1)求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若從花店購買鮮花的同時,還總共用去40元購買包裝材料,求所籌集的慰問金(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;若要籌集不少于500元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?(慰問金=銷售額-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且x+y=10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),設(shè)原點(diǎn)為O,△OPA的面積為S.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出x的取值范圍,畫出這個函數(shù)圖象;
(2)當(dāng)S=12時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)△OPA的面積能大于40嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元。某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件,B款式服裝25件。怎樣分配給每個店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤最大?最大的總毛利潤是多少?
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