Question

解方程：
（1）（x-2）²=4；
（2）x²+2x-1=0（用配方法解）；
（3）25x²-9（x-1）²=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用平方根定義開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形后，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（3）方程左邊利用平方差公式分解后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．

解答：解：（1）開(kāi)方得：x-2=±2，
解得：x₁=4，x₂=0；

（2）移項(xiàng)，配方，得（x+1）²=2，
開(kāi)方得：x+1=±

2

，
解得：x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；

（3）原方程可變形[5x+3（x-1）][5x-3（x-1）]=0，
即（8x-3）（2x+3）=0，
可得8x-3=0或2x+3=0，
∴x₁=

3

8

，x₂=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．