如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直線是∠BAC的對(duì)稱軸，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF.

求證：（1）DC=DE；

（2）CF=EB.

 

（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可；

（2）利用“邊角邊”證明△BDE和△FDC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．

試題解析：（1）∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC；

（2）在△BDE和△FDC中，

∵BE＝CF，∠C＝∠DEB＝90°，DE＝DC，

∴△BDE≌△FDC（SAS），

∴BD=DF．

考點(diǎn): 1.角平分線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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