已知矩形中，6，8，平分∠交于點，平分∠交于點．

（1）說明四邊形為平行四邊形；

（2）求四邊形的面積．

 

（1）見解析 （2）30

【解析】分析：（1）可證明∥，又∥，可證四邊形為平行四邊形．

（2）先求△的面積，再求平行四邊形的面積．

【解析】
（1）∵ 四邊形是矩形，

∴ ∥，∥，∴

∵ 平分，平分，

∴ ．∴ ∥．

∴ 四邊形為平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
（2）如圖，作⊥于點.

∵ 平分∠，∴ （角平分線的性質(zhì)）.

又，

∴ ，．

在Rt△中，設(shè)，則，

那么，解得．

∴ 平行四邊形的面積等于．

 

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直線是∠BAC的對稱軸，DE⊥AB于E，點F在AC上，BD=DF.

求證：（1）DC=DE；

（2）CF=EB.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期末復(fù)習練習卷（解析版） 題型：解答題

某中學為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：

千瓦時

90

93

102

113

114

120

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．

（2）根據(jù)上題獲得的數(shù)據(jù)，估計該校一個月的耗電量（按30天計算）．

（3）若當?shù)孛?/span>千瓦時電的價格是0．5元，寫出該校應(yīng)付電費y（元）與天數(shù)（取正整數(shù)，單位：天）的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期末復(fù)習練習卷（解析版） 題型：選擇題

小明的父親飯后出去散步，從家中出發(fā)走20分鐘到一個離家900米的報亭看報10分鐘后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離（米）與離家的時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系的是（　 �。�

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期末復(fù)習練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數(shù)y＝＋m和y＝＋n的圖象都經(jīng)過點A（－2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.6

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期中復(fù)習練習卷（解析版） 題型：解答題

作一直線，將下圖分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期中復(fù)習練習卷（解析版） 題型：填空題

在△中， cm， cm，⊥于點，則_______.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學華師大版八年級上第12章單練習卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下列文字與例題：
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
試用上述方法分解因式 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中數(shù)學浙教版七年級上第3章練習卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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