Question

某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同.以每月用車路程x(km)計算，甲汽車租賃公司的月租費元，乙汽車租賃公司的月租費是元.如果、與x之間的關系如圖所示.

（1）求、與x之間的函數(shù)關系

（2）怎樣選用汽車租賃比較合算？

 

Answer 1

（1），；（2）選甲，x=2000,一樣；x＞2000，選乙.

【解析】

試題分析：由圖象可知，乙是一次函數(shù)，甲是正比例函數(shù)．首先設出、兩個函數(shù)解析式為，然后結合函數(shù)圖象可知，在坐標軸上上選取兩個點（0,1000）和（2000,2000）根據(jù)兩個函數(shù)分別經(jīng)過得點用待定系數(shù)法求出相應的的函數(shù)解析式中的字母取值，從而得到函數(shù)解析式；

（2）那就需要分類討論怎么選取比較省錢合適，根據(jù)函數(shù)圖象可知，兩車的交點為（2000,2000）那么就可以選取2000為標準，看函數(shù)圖象，在不同的取值范圍內(nèi)，那個函數(shù)圖像在上時候就不選.

試題解析：（1）設

由圖象可知經(jīng)過（0，1000）（2000，2000）

由圖象可知經(jīng)過（2000，2000）∴2000=2000
解得=1
∴.

(2)根據(jù)地（1）問可以知道兩個函數(shù)的交點為（2000,2000），所以判斷函數(shù)圖象即可：

當時候，選甲汽車公司租賃合適；

當x=2000,兩家一樣；

當x＞2000時，選乙汽車公司租賃合適.

考點：一次函數(shù)的應用．