如圖,在梯形中,,平分,平分線交,聯(lián)結(jié)

(1)求證:四邊形是菱形;
(2)當=60°,時,證明:梯形是等腰梯形.
證明見解析
(1)∵,∴
又∵,∴
.                                                              (2分)
同理有.                                                          (1分)

又∵
∴四邊形為平行四邊形.                                              (2分)
又∵
為菱形.                                                       (1分)
證明:(2)∵,
∴△為等邊三角形.                                                   (2分)

又∵,
∴四邊形為平行四邊形.                                               (2分)


∴梯形是等腰梯形.                                                  (2分)
(1)根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義求出∠ABD=∠ADB,推出AB=AD,AB=BE,推出AD=BE,得出平行四邊形ABED,根據(jù)菱形的判定推出即可;
(2)推出等邊三角形ABE,得出AE=AB,推出平行四邊形AECD,推出AE=CD,推出AB=CD即可.
練習冊系列答案
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已知四邊形,有以下四個條件:①;②;③;④.從這四個條件中任選兩個,能使四邊形成為平行四邊形的選法共有(   )
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A.4B.4.5C.D.

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE∥CD,△AEB的周長為24 cm,DE=6 cm,
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(2)若EF過AC的中點,且與AC垂直時,試說明四邊形AECF是菱形。
(3)當EF與AC有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系時,四邊形AECF是矩形。

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(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1,并寫出點B1的坐標是      .
(2)畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2;連結(jié)OB,求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積.

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填在下面各正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值是     

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