如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　　）
A．54°B．42°C．36°D．27°


連接OC，
∵OA=OC，∠CAB=27°，
∴∠CAB=∠OCA=27°，
∴∠COD=∠CAB+∠OCA=54°，
∵CD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠ADC=180°-90°-54°=36°，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過(guò)C作⊙O的切線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A．
3
B．2C．3
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過(guò)B作⊙O的切線(xiàn)BA交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于A(yíng)，切點(diǎn)為D．
①求證：AD•AB=AO•AC；
②求AE及AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連接OE，如果由線(xiàn)段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么
BC
AC
的值約為（π取3.14）（　　）
A．2.7B．2.5C．2.3D．2.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是（　　）
A．4B．8C．4
3
D．8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC切⊙O于A(yíng)，AB為直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC=6，BD=5，連接AD．
（1）證明：△CAD∽△CBA；（2）求線(xiàn)段DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，C是⊙O上的一點(diǎn)，已知∠APB=76°，則∠ACB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O交AB于E，且點(diǎn)O在A(yíng)B上．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，求BD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案