Question

如圖，某一大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=6米，斜坡AD=16米，壩高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，則壩底寬AB是（　�。┟祝�

• A、24+8

  3

• B、30
• C、30+8

  3

• D、30+16

  3

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CF⊥AB于點(diǎn)F，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，在Rt△AED中利用DE和AD的長(zhǎng)，求得線段AE的長(zhǎng)；在Rt△BCF中利用BC的坡度和CF的長(zhǎng)求得線段BF的長(zhǎng)，然后與AE、EF相加即可求得AB的長(zhǎng)．

解答：解：過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形CDEF是矩形
∴CD=FE=6m，CF=ED=8m，
在Rt△AED中，AE=

162-82

=8

3

m，
∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+6+8

3

=（30+8

3

）米．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．