19.在直角三角形中,自銳角頂點(diǎn)所引的兩條中線長為$\sqrt{10}$和$\sqrt{35}$,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為( 。
A.6B.7C.2$\sqrt{6}$D.2$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)題意畫出圖形,利用勾股定理解答即可.

解答 解:設(shè)AC=b,BC=a,分別在直角△ACE與直角△BCD中,根據(jù)勾股定理得到:
$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{a}{2})^{2}+^{2}=10}\\{{a}^{2}+(\frac{2})^{2}=35}\end{array}\right.$,兩式相加得:a2+b2=36,
根據(jù)勾股定理得到斜邊=$\sqrt{36}$=6.
故選A.

點(diǎn)評 本題是根據(jù)勾股定理,把求直角三角形的斜邊長的問題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問題.

練習(xí)冊系列答案
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證明:∵AF⊥CE∴∠CGF=90°(垂直的定義)
∵∠1=∠D(已知)
∴AF∥DE
∴∠4=∠CGF=90°兩直線平行,同位角相等
又∵∠2與∠C互余(已知),∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°
∴∠C=∠3
∴AB∥CD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

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4.把一元二次方程x2-4x+1=0,配成(x+p)2=q的形式,則p、q的值是( 。
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11.如圖,E是正方形ABCD的BC邊上一點(diǎn),過AE上點(diǎn)P作FG⊥AC,分別交AB、CD于F、G,求證:FG=AE.

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15.每個(gè)外角都為72°的多邊形為五邊形.它的內(nèi)角和為540°.

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(2)如圖2,在(1)的條件下,若$\frac{AF}{EF}$=a(a≠0),求$\frac{DG}{AB}$的值(用含a的代數(shù)式表示)
(3)如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F,若$\frac{AB}{CD}$=m,$\frac{BC}{BE}$=n(m>0,n>0),求$\frac{AF}{EF}$的值.(用含m,n的代數(shù)式表示).

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