精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線交 BC 于點 P（保留作圖的痕跡，不寫作法）；

（2）當∠CAB為 度時，點 P 到 A，B 兩點的距離相等．

【答案】(1)見解析;(2)60.

【解析】

(1)利用基本作圖作AP平分∠A;(2)根據角平分線的性質及三角形的內角和求解即可.

(1)如圖所示：

(2)解：∵PA=PB, ∴∠B=∠BAP, ∵AP平分∠CAB, ∴∠B=∠BAP=∠CAP, ∵∠ACB＝90°,

∴∠B+∠BAP+∠CAP=90°, ∴∠B=∠BAP=∠CAP=30°, ∴∠CAB=60°. ∴當∠CAB為 60度時，點 P 到 A，B 兩點的距離相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC角平分線AE、CF交于點P，BD是△ABC的高，點H在AC上，AF＝AH，下列結論：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，連接BP，則∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結論有_____（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，動點M從C點開始沿CB運動，動點N從B點開始沿BA運動，同時出發(fā)，兩點均以1個單位/秒的速度勻速運動（當M運動到B點即同時停止），運動時間為t秒．

（1）AN＝　 　；CM＝　 　．（用含t的代數式表示）

（2）連接CN，AM交于點P．

①當t為何值時，△CPM和△APN的面積相等？請說明理由．

②當t＝3時，試求∠APN的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數（用含 n 的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，點F是AB的中點，點E是BC邊上的點，DE＝AD＋BE，△DEF 的周長為l．

（1）求證：DF 平分∠ADE；

（2）若 FD＝FC，AB＝2，AD＝3，求l的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字，并完成證明；

已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；

證明：如圖，延長CF交AB于點G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（ ）

∴∠1＝ （ ）

又∠1＝∠4

∴∠4＝ （ ）

∴AB∥CD（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過反比例函數y＝ 的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1 ， A2 ， …，An…，連接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3 ， 點B2的縱坐標是.依此類推，則點Bn的縱坐標是.(結果用含n代數式表示)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案