花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
（1）如圖，光線交CD于點E，過點E作EF∥BD交AB于點F．
設(shè)DE=x米，則AF=（18-x）米
在Rt△AFE中，∵∠AEF=35°．
∴tan35°=
AF
EF
．
即：0.70=
18-x
16
．
∴x=6.8
∵6.8＞4．
答：居民住房的采光有影響．

（2）如圖，在Rt△ABD中，tan∠ADB=
AB
BD
．
∴tan35°=
18
BD
．
∴BD=
18
0.70
≈25.8米．
答：兩樓相距25.8米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，已知tanB=
5
2
，那么cosA的值是（　�。�
A．
5
2
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=6，CD=5，求AC的長和tan∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天大樓AB的高度．如圖，他們在C處觀測得對摩天大樓的最高點A的仰角為45°，再往摩天大樓的方向前進100米至D處，觀測得對點A的仰角為60°．則該興趣小組測算出的摩天大樓高度AB約是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41、
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，小明在樓底A處，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂測得塔頂?shù)难鼋菫?0°．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能求出塔高BC嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖．請你參考圖中數(shù)據(jù)（BC=2.2m，CD=5.4m，∠DCF=40°），計算車位所占街道的寬度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果精確到0.1m．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個三角函數(shù)值：（自己畫圖）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一學(xué)生要測量校園內(nèi)一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD=30°，已知測角儀的架高AB=2m，那么這棵水杉樹高是（　　）
A．（
10
3
3
+2）m		B．（10+2）mC．
10
3
3
m		D．7m

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同步練習(xí)冊答案