某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點(diǎn)A的仰角為45°．已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
設(shè)AB=x米．
∵∠AEB=45°，∠ABE=90°，
∴BE=AB=x米
在Rt△ABD中，tan∠D=
AB
BD
，
即tan31°=
x
x+16
．
∴x=
16tan31°
1-tan31°
≈
16×0.6
1-0.6
=24．
即AB≈24米
在Rt△ABC中，
AC=
BC2+AB2
≈
72+242
=25米．
答：條幅的長度約為25米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．
（1）問：B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由．
（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？
（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板按如圖①所示的位置擺放，使后兩塊三角板的直角邊AC和MD重合，已知AB=AC=16cm，將△MED繞點(diǎn)A（m）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到圖②，兩個三角形重疊（陰影）部分的面積大約是多少？（結(jié)果精確到0.1cm，
3
≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測（點(diǎn)A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一攔水壩的橫截面是等腰梯形，它的上底為6米，下底為10米，高為2
3
米，則此攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是（　　）
A．
3
3
，30°		B．
3
3
，60°		C．
3
，30°		D．
3
，60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高大約為______m．（結(jié)果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
（2）一般地，在三角形中，已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長，現(xiàn)請你探索已知b，c，A，求a的計算公式，并就△ABC為銳角三角形這一情況，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2009年3月29日，寧波市第二屆山地戶外運(yùn)動挑戰(zhàn)賽在奉化市大堰鎮(zhèn)舉行，比賽全程42公里，共有20支隊伍參加，其中三支外國隊．劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個項目，橫渡直線距離900米．在實際比賽中，甲隊皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°，但甲隊還是以15分鐘12秒的成績摘得冠軍．問：
（1）在這次比賽中，甲隊皮艇的平均速度為多少？（精確到0.01米/秒）
（2）若甲隊劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行，則可比實際比賽提前幾秒到達(dá)終點(diǎn)？（精確到0.1秒）
（參考數(shù)據(jù)：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案