Question

7．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠A=30°，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿AD→DC→CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，若它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P、Q出發(fā)t秒后，△APQ的面積為S（平方單位），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意分①0≤t＜2，②2≤t＜4③4≤t≤6三種情形，求出s與t的關(guān)系式即可解決問題．

解答 解；①0≤t＜2時(shí)，s=$\frac{1}{2}$$•t•\frac{1}{2}t$=$\frac{1}{4}{t}^{2}$，
②2≤t＜4時(shí)，s=1，
③4≤t≤6時(shí)，s=$\frac{1}{2}×2$×$\frac{1}{2}$（6-t）=3-$\frac{1}{2}t$．
由圖象可知答案為C．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積、函數(shù)圖象等知識(shí)，分段求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，必須記住一些基本函數(shù)的圖象，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．