Question

先化簡，再求值：（

1

x+3

-1）÷

x2-4

x2+6x+9

，選擇自己喜歡的一個x求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=1代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

1-(x+3)

x+3

÷

(x+2)(x-2)

(x+3)2

=-

x+2

x+3

•

(x+3)2

(x+2)(x-2)

=-

x+3

x-2

，
當x=1時，原式=-

1+3

1-2

=4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．