如圖，在△ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點，則S△GDC ：SEFCD：SABEF=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由在△ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點，可得CD∥EF∥AB，GC：GE：GA=1：2：3，即可證得△GCD∽△GEF∽△GAB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵在△ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點，
∴CD∥EF∥AB，GC：GE：GA=1：2：3，
∴△GCD∽△GEF∽△GAB，
∴S△GDC ：S△GEF：S△GAB=1：4：9，
∴S△GDC ：SEFCD：SABEF=1：3：5．
故答案為：1：3：5．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓內(nèi)接正六邊形的外接圓的半徑為1，則正六邊形的半徑為
 
；邊長為
 
；邊心距為
 
．

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列方程組解應(yīng)用題：
加工840個機(jī)器零件，若甲先做4天，乙加入合作，則再做8天正好完成任務(wù)；若乙先做4天，甲加入合作，則再做9天正好完成任務(wù)．問兩人每天各加工多少個零件？

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已知實數(shù)a、b、c滿足：（1）
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b；（2）a=bc．請你求出所有滿足上述條件的c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=d，過A作⊙O的切線并在其上取一點C，使AC=AB，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求∠A的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求圖形中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，BC=3，點D與點A關(guān)于y軸對稱，點E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動點（點E不與點A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長和點D的坐標(biāo)；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、A3…若從O到點A1的回形線為第一圈（長為7），從點A1到A2為第二圈，…以此類推，則第10圈的線長為（　�。�
A、49B、59C、69D、79

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
1
x+3
-1）÷
x2-4
x2+6x+9
，選擇自己喜歡的一個x求值．

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