Question

甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中，各處行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)下列問(wèn)題：①甲到達(dá)山頂需要4小時(shí)；②乙到達(dá)山頂需要6小時(shí)；③甲到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂還有4千米；④若甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，則甲從山頂回到山腳需要2小時(shí)．其中正確的說(shuō)法有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

D
分析：根據(jù)圖象可判斷出甲、乙到達(dá)山頂?shù)臅r(shí)間，根據(jù)甲比乙先到的時(shí)間可求出甲到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂?shù)木嚯x；求出B距離山腳的距離可計(jì)算出甲所需的時(shí)間．
解答：由圖象可得：甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為2千米/小時(shí)，
∴甲到達(dá)山頂需要4小時(shí)；乙到達(dá)山頂需要6小時(shí)．
甲到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂還有12-4×2=4千米；
B點(diǎn)距離山腳的距離為12-1.5=10.5，
∴甲從山頂回到山腳需要2小時(shí)．
綜上可得①②③④都正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的知識(shí)，有一定的難度，解答此類題目的關(guān)鍵先計(jì)算出兩人的速度，從而結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷．