Question

三角形內(nèi)到三條邊的距離相等的點是

1. A.
   三角形的三條角平分線的交點
2. B.
   三角形的三條高的交點
3. C.
   三角形的三條中線的交點
4. D.
   三角形的三邊的垂直平分線的交點

Answer 1

A
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)的判定得出O在∠A、∠B、∠C的角平分線上，即可得出答案．
解答：
∵OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE，
∴O在∠B的角平分線上，
同理可證：O在∠A的角平分線上，O在∠C的角平分線上，
即O是三角形ABC三角的角平分線的交點，
故選A．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．