反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示.
(1)直接寫出m的取值范圍;
(2)若一次函數(shù)的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點A,與x軸交于點B,△AOB的面積為,求m的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,共用t小時;一輛貨車同時從甲地駛往乙地,到達乙地后停止.兩車同時出發(fā),勻速行駛.設(shè)轎車行駛的時間為x(h),兩車到甲地的距離為y(km),兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖.
(1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值;
(2)求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
直線y=﹣x+6與坐標軸分別交于A、B兩點,動點P、Q同時從O點出發(fā),同時到達A點,運動停止.點Q沿線段OA運動,速度為每秒1個單位長度,點P沿路線O→B→A運動.
(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2)設(shè)點Q的運動時間為t(秒),△OPQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當S=時,求出點P的坐標,并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點,A點的坐標為(1,2)
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出當mx>時,x的取值范圍;
(3)計算線段AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點,與x軸交于點C.已知,,.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△OBC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達乙地后,停留1小時,然后按原路原速返回,快車比慢車晚1小時到達甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示.
請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)慢車的速度是 千米/小時,快車的速度是 千米/小時;
(2)求m的值,并指出點C的實際意義是什么?
(3)在快車按原路原速返回的過程中,快、慢兩車相距的路程為150千米時,慢車行駛了多少小時?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,⊙M與x軸相切于點C,與y軸的一個交點為A。
(1)求證:AC平分∠OAM;
(2)如果⊙M的半徑等于4,∠ACO=300,求AM所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知反比例函數(shù)(x > 0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1,4),點B(m , n),其中m>1, AM⊥x軸,垂足為M,BN⊥y軸,垂足為N,AM與BN的交點為C.
(1)寫出反比例函數(shù)解析式;
(2)求證:∆ACB∽∆NOM;
(3)若∆ACB與∆NOM的相似比為2,求出B點的坐標及AB所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
(1)寫出A、B兩地之間的距離;
(2)求出點M的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.
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