如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直
平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．

小題1:求證：△AOE≌△COF；
小題2:問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？
（直接寫出結(jié)論，不需要證明）

小題1:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC．…………………………1分
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO．……………3分
∵EF垂直平分AC，
∴OA＝OC．……………………………5分
在△AOE和△COF中，
∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，OA＝OC．
∴△AOE≌△COF．……………………………………6分
小題2:四邊形AFCE是菱形．……………………………9分
 略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，點E在CD上，

小題1:若AE=4，求：梯形AECB的面積；
小題2:若點F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，  ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與邊AD，BC分別交于E、F點
求證：四邊形AFCE是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在矩形中，對角線交于點， 已知∠AOD=120°，AB=3,則 的長為  ▲   .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE＝∠DCF。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設P、Q分別為BD、BC上的動點，在點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P、Q的移動時間為t（0＜t≤4）

小題1:求△PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
小題2:是否存在時刻t，使△PBQ的面積與四邊形CDPQ的面積相等？若有，請求出時間t的
值；若沒有，請說明理由；
小題3:當t為何值時，△PBQ為等腰三角形？并判斷△PBQ能否
成為等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．平行四邊形的一條邊長為12cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（   ）
A．5 cm 和7 cmB．6 cm和10 cmC．8 cm 和16 cmD．20 cm 和30 cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
連接AC，CF. 求證：小題1:（1）AF=CF；小題2:（2）CA平分∠DCF.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分積是  S1，S2，那么S1，S2的大小關(guān)系是       （    ）
A．S1＜S2B．S1="S2"C．S1＞S2D．S1,S2大小關(guān)系不能確定

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