Question

如圖，反比例函數(shù)y1=

k1

x

和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　�。�

• A、-1＜x＜0
• B、-1＜x＜1
• C、x＜-1或0＜x＜1
• D、-1＜x＜0或x＞1

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：所求不等式的解集即為反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定出x的范圍．

解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)y1=

k1

x

和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，
利用圖象得：y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜1．
故應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．