（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．
證明：（1）連接AO，則AO⊥PA
，
∴∠AOC=2∠B=120°，
∴∠AOP=60°，
∴∠P=30°，
又∵OA=OC，
∴∠ACP=30°，
∴∠P=∠ACP，
∴AP=AC．
解：（2）在直角△PAO中，∠P=30°，PA=3，
∴AO=PA×tan30°=，∴PO=2；
∵CO=OA=，
∴PC=PO+OC=3．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在第一象限內(nèi)，直線y=mx與過點(diǎn)B（0，1）且平行于x軸的直線l相交于點(diǎn)A，半徑為r的⊙Q與直線y=mx、x軸分別相切于點(diǎn)T、E，且與直線l分別交于不同的M、N兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，p）時(shí)，
①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
②如圖2，連接QT、QE，QE交MN于點(diǎn)F，當(dāng)r=2時(shí)，試說明：以T、M、E、N為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形；
（2）在圖1中，連接EQ并延長交⊙Q于點(diǎn)D，試探索：對(duì)m、r的不同取值，經(jīng)過M、D、N三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c，a的值會(huì)變化嗎？若不變，求出a的值；若變化．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x,點(diǎn)P到AB的距離PQ為y.
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長線段BO至點(diǎn)P，交于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為，半徑為6，則扇形的弧長為        .（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•寧夏）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．若兩圓相切，則圓心距O1O2的值是（　�。�
A．2或4B．6或8
C．2或8D．4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•海南）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為cm，
則弦CD的長為   
A．cmB．3cm
C．cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.如圖13，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是O的切線;
(2)過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長

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同步練習(xí)冊(cè)答案