.如圖13,D為O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是O的切線;
(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長
(1)證明:連OD,OE,如圖,

∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,即∠ADO+∠1=90°,
又∵∠CDA=∠CBD,
而∠CBD=∠1,
∴∠1=∠CDA,
∴∠CDA+∠ADO=90°,即∠CDO=90°,
∴CD是⊙O的切線;
(2)解:∵EB為⊙O的切線,
∴ED=EB,OD⊥BD,
∴∠ABD=∠OEB,
∴∠CDA=∠OEB.
而tan∠CDA=
∴tan∠OEB=,
∵Rt△CDO∽Rt△CBE,
,
∴CD=,
在Rt△CBE中,設BE=,

解得
即BE的長為
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(2011•陜西)如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過點A作⊙O的切線,交CO的延長線于P點,CP交⊙O于D
(1)求證:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(2011廣西梧州,25,10分)如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為C.延長AB交CD于點E.連接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于點F,交⊙O于點G.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題 10 分)如圖,在 Rt△ABC中,∠ACB=90D是AB 邊上的一點,以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點E,連結DE并延長,與BC的延長線交于點 F .
( 1 )求證: BD =" BF" ;
( 2 )若 BC =" 12" , AD =" 8" ,求 BF 的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切,陰影部分的面積為【   】

A.          B.-4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=1,BC=2.
(1)如圖2,⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X,與邊CB相切于點Y.請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心O;(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點,以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切.設⊙P的面積為s,你認為能否確定s的最大值?若能,請你求出s的最大值;若不能,請你說明不能確定s的最大值的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,以點(-3,4)為圓心,4為半徑的圓
A.與軸相交,與軸相切B.與軸相離,與軸相交
C.與軸相切,與軸相交D.與軸相切,與軸相離

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(2011湖南衡陽,24,8分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CA=CB,CDAB且與OA的延長線交與點D
(1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(2011•淮安)在半徑為6cm的圓中,60°的圓心角所對的弧長等于_________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案