如圖,用同樣規(guī)格的花色和白色兩種正方形地磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察圖形并解答有關(guān)問題:(1)有第n個圖形中,白色地磚總塊數(shù)為           
(2)在第n個圖形中,花色地磚總塊數(shù)為           
(3)是否存在白色地磚與花色地磚數(shù)量相等的情形?若存在求出n的值,若不存在說明理由。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)n2+n。(2)4n+6
(3)不存在。 ∵n2+n=4n+6    n2-3n-6=0     n=不為整數(shù)  ∴不存在。
觀察圖形發(fā)現(xiàn):第n個圖形的白瓷磚的每行是(n+1)個,每列是n個,即可表示白瓷磚,用減法可以表示出黑瓷磚;根據(jù)黑、白瓷磚數(shù)相等列方程求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則當∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當∠AMN=        °時,結(jié)論AM=MN仍然成立.
(直接寫出答案,不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、E,連接EC.

小題1:求證:AD=EC;(4分)
小題2:當∠BAC=90º時,求證:四邊形ADCE是菱形;(3分)
小題3:在(2)的條件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周長.(5分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形A1B1C1D1的面積為4,順次連結(jié)各邊中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2四邊中點得到四邊形A3B3C3D3,依此類推,求四邊形AnBnCnDn的面積是        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平行四邊形ABCD中 ,BE平分∠ABC,AEED=8:3,CD=24,則平行四邊形ABCD的周長為         。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD,E是BA延長線上一點,AB=AE,連接CE交AD于點F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點C落在處,AD于點E,AD = 8,AB = 4,則DE的長為        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點EBD的延長線上,且△EAC是等邊三角形,若AC=8,AB=5,求ED的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2,并且兩條對角線所成的銳角為60°,則等腰梯形ABCD的面積為     。

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同步練習(xí)冊答案