如圖，在平面直角坐標系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長BD交x軸于點C，過點D作DA⊥x軸，垂足為A，OA=4，OB=3．
（1）求點C的坐標；
（2）若點D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

解析試題分析：（1）根據(jù)∠DMA人正切值，可得PD的斜率，由PD與BC垂直，可得BD的斜率，從而可求出直線BC的解析式，根據(jù)函數(shù)值為0，可得C點坐標；
（2）由OA=4，可知D點橫坐標，由于點D在直線BC上，從而可得D坐標，再由待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式．
試題解析：（1）Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，
∴BD⊥PB，

kPD=tan∠DMA=tan∠OMP===2，
kBD•kPD=﹣1，
kBD=﹣，
直線BD的解析式是y=﹣x+3，
當y=0時，﹣x+3=0，
x=6，
C點坐標是（6，0）；
（2）當x=4時，y=﹣×4+3=1，
∴D（4，1）．
點D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為 y=．
考點：1、直線斜率；2、反比例函數(shù)；3、一次函數(shù)　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路L步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離為y1（米）與行走的時間為x（分鐘）之間的函數(shù)關系；折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為y2（米）與行走的時間為x（分鐘）之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖像解答下列問題：
（1）小明步行的速度是         米/分鐘，小亮騎自行車的速度         米/分鐘；
（2）圖中點F坐標是（    ，    ）、點E坐標是（    ，     ）；
（3）求y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；
（4）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)再回到乙地過程中，經(jīng)過幾分鐘與小明相距300米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我國是一個嚴重缺水的國家，為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費，該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．
（1）請寫出y與x的函數(shù)關系式．
（2）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊在某冰川上設一定一個以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關系是.以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P1、P2的坐標分別是（–4，9）、（–13，–3）.
（1）求線段P1P2所在的直線對應的函數(shù)關系式；
（2）求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在“母親節(jié)”到來之際，某校九年級團支部組織全體團員到敬老院慰問.為籌集慰問金，團員們利用課余期間去賣鮮花．已知團員們從花店按每 支1.5元的價格買進鮮花共支，并按每支5元的價格全部賣出，若從花店購買鮮花的同時，還用去50元購買包裝材料．
（1）求所籌集的慰問金y（元）與x（支）之間的函數(shù)表達式；
（2）若要籌集不少于650元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB和軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖13所示，櫻桃單價w（單位：元/ kg）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系列表所示，第1天到第a天的單價相同，第a天之后，單價下降，w與x之間是一次函數(shù)關系．

櫻桃單價w與上市時間x的關系

x（天）
1
a
9
11
13
…
w（元/kg）
32
32
24
20
16
…
 
請解答下列問題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請說明你的觀點和依據(jù)．

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