13.春節(jié)前夕,便民超市把一批進(jìn)價(jià)為每件12元的商品,以每件定價(jià)20元銷售,每天能售出240件.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):如果每件漲價(jià)1元,那么每天就少售20件;如果每件降價(jià)1元,那么每天能多售出40件.
(A)在降價(jià)的情況下,要使該商品每天的銷售盈利為1800元,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
(B)為了使該商品每天銷售盈利為1980元,每件定價(jià)多少元?

分析 (1)分別表示出每件銷售的利潤(rùn)和銷售量,根據(jù)單件銷售利潤(rùn)×銷售量=1800列出方程即可求解;
(2)首先根據(jù)題意列出方程,利用根的判別式判斷方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根后再列出方程求解即可.

解答 解:(A)設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得:(20-x-12)(240+40x)=1800,
解得:x=3或x=-1(舍).
答:每件應(yīng)降價(jià)3元;

(B)①設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元,
(20-x-12)(240+40x)=1980,
∵△<0,
∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根;

②設(shè)每件應(yīng)該漲價(jià)y元,
(20+y-12)(240-40y)=1980,
解得:y=3或y=1,
則20+3=23元,
20+1=21元,
答:為了使得該商品每天盈利1980元,每件定價(jià)應(yīng)為21或23元.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能夠分別表示出銷售量和單件的銷售利潤(rùn),從而列出方程求解,解答過(guò)程中注意舍去不符合題意的根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 x-1 01 23 
 y=ax2+bx+c53 236
(1)請(qǐng)指出這個(gè)錯(cuò)誤的y值,并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)M(m,y1),N(m+4,y2)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上,且m>-1,試比較y1與y2的大。

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