Question

過年時，小剛領(lǐng)來家做客的表弟到文具店購物，他用自己50元的“壓歲錢”給表弟買了圓珠筆、鉛筆和方格本三種文具共100件．已知一支圓珠筆5元，一支鉛筆0.1元，一個方格本1元，那么，這100件文具中，三種文具各多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)買圓珠筆x支、鉛筆y支、方格本z個，根據(jù)題意列出三元一次方程組，再運(yùn)用加減消元法消去未知數(shù)y得到z關(guān)于x的表達(dá)式，再利用x、z為正整數(shù)的特點(diǎn)，討論x、z適合條件的取值．

解答：解：設(shè)買圓珠筆x支、鉛筆y支、方格本z個．
則

x+y+z=100① 5x+0.1y+z=50②

，
②×10-①，得49x+9z=400，所以z=

400-49x

9

．
取正整數(shù)解，得

x=1 z=39

．
把x=1，z=39代入①，得y=60．
答：這100件文具中，圓珠筆1支，鉛筆60支，方格本39個．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法消去未知數(shù)y得到表達(dá)式z=

400-49x

9

，再利用x、z為正整數(shù)的特點(diǎn)，討論x、z適合條件的取值．