已知方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有實(shí)根x1與x2，設(shè)p=x11991+x21991，q=x11990+x21990，r=x11989+x21989．則ap+bq+cr=
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)題意把p、q、r的值代入ap+bq+cr，然后再提取公因式x11989、x21989，再根據(jù)方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有實(shí)根x1與x2，求得答案．
解答：解：∵p=x11991+x21991，q=x11990+x21990，r=x11989+x21989，
則ap+bq+cr=ax11991+ax21991+bx11990+bx21990+cx11989+cx21989
=x11989（ax12+bx1+c）+x21989（ax2+bx2+c）
又∵方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有實(shí)根x1與x2，
∴x11989（ax12+bx1+c）+x21989（ax2+bx2+c）=0，
故答案為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是提取公因式x11989、x21989，再求解就容易了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于兩個(gè)因式（x+2y+A）（2x-y+B）乘積的值，那么A+B等于
 
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過年時(shí)，小剛領(lǐng)來家做客的表弟到文具店購(gòu)物，他用自己50元的“壓歲錢”給表弟買了圓珠筆、鉛筆和方格本三種文具共100件．已知一支圓珠筆5元，一支鉛筆0.1元，一個(gè)方格本1元，那么，這100件文具中，三種文具各多少？

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方程
8x
x2+1
+
x2+1
2x
=3所有的解的積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程x3=2y3+4z3的整數(shù)解．

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“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家對(duì)解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題，幫助廣大農(nóng)民脫貧致富提出的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范，1999年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包20畝坡耕地的還林還草及管護(hù)任務(wù)，并按一定比例逐年增長(zhǎng)，到2001年村長(zhǎng)承包28.8畝的坡耕地的還林還草及管護(hù)任務(wù)，該村有30戶人家，如果每戶均以村長(zhǎng)的行為為標(biāo)準(zhǔn)，則全村這三年可完成坡耕地的還林還草任務(wù)
 
畝，如果國(guó)家按每畝坡耕地230元給予補(bǔ)助，則僅2001年一年國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助資金
 
萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點(diǎn)B作⊙O的切線，從圓周上一點(diǎn)P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為
 
，此函數(shù)的最大值是
 
，最小值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2003年3月20日北京時(shí)間上午10點(diǎn)35分，美英聯(lián)軍向伊拉克首都巴格達(dá)發(fā)射了一枚“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈．
（1）北京時(shí)間與伊拉克時(shí)間時(shí)差為5小時(shí)，此時(shí)伊拉克當(dāng)?shù)貢r(shí)間為
 
；
（2）如圖，若導(dǎo)彈在巴格達(dá)上空以每小時(shí)880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊(duì)在其前下方A處測(cè)得導(dǎo)彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測(cè)得其仰角為45°，則導(dǎo)彈的飛行高度為
 
（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x+
1
x-2
=4
1
2
的一個(gè)根是4，則另一個(gè)根是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案