Question

觀察一列單項(xiàng)式：x，3x²，5x³，7x，9x²，11x³…，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是

4025x³

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答：解：第一個(gè)單項(xiàng)式=x；
第二個(gè)單項(xiàng)式=（1+2）x²=3x²；
第三個(gè)單項(xiàng)式=（1+2+2）x³=5x³；
第四個(gè)單項(xiàng)式=（1+2+2+2）x²=x²；
…，
∴第四個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為1+2+…+2，（n-1）個(gè)2相加，
∴第2013個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)2012個(gè)2與1的和=1+2012×2=4025，
∵

2013

3

=671，
∴第2013個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是3，
∴第2013個(gè)單項(xiàng)式是4025x³．
故答案為：4025x³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．