計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道叫做磁道．如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm，有
10
3
（45-r）條磁道的磁盤，這張磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm．
（1）磁盤最內(nèi)磁道上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，用r的代數(shù)式表示這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？
（2）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，且磁盤的存儲(chǔ)量是225000π個(gè)存儲(chǔ)單元，求最內(nèi)磁道的半徑r是多少？
（1）∵這張磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm，磁盤最內(nèi)磁道上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，
∴最內(nèi)磁道周長(zhǎng)為
2πr
0.015
個(gè)存儲(chǔ)單元；

（2）設(shè)磁道的儲(chǔ)存量為y，則y=每條磁道的儲(chǔ)存單元×磁道數(shù)，
即y=
10
3
（45-r）×
2πr
0.015
=
2π
0.0045
(45r-r2)（0＜r＜45），
當(dāng)y=225000π時(shí)，即
2π
0.0045
(45r-r2)=225000π，
整理得r2-45r+（
45
2
）2=0，
∴（r-
45
2
）2=0，
∴r=
45
2
．
答：最內(nèi)磁道的半徑r是
45
2
mm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大學(xué)的校門是一拋物線水泥建筑物，大門的地面寬度為6米，兩側(cè)距地面2米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為4米，則校門的高為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓連心線O1O2上？如果在，請(qǐng)證明；如果不在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-x-2過A、B、C三點(diǎn)，在對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，以P、A、C為頂
點(diǎn)三角形為直角三角形．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=x2-2x-m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C1．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)C、C1的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C1、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有平行四邊形的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．
（1）求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑．
（3）E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時(shí)，EF的長(zhǎng)．
（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的△與△ADC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

世紀(jì)廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管，噴水最高點(diǎn)A離地面為3米．此時(shí)A點(diǎn)離噴水口水平距離為
1
2
米，在如圖所示直角坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是______．（不要求指出自變量x的取值范圍）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=
1
4
x2+1，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）
（1）求b的值；
（2）將直線y=kx+b繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到與x軸平行的位置時(shí)（如圖1），直線與拋物線y=
1
4
x2+1相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為P，求出P的坐標(biāo)；
（3）將直線y=kx+b繼續(xù)繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，與拋物線相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為P'（如圖②），過點(diǎn)P'作x軸的垂線P'M，點(diǎn)M為垂足．是否存在這樣的點(diǎn)P'，使△P'BM為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案