如圖,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AB=3
3
,E、F為AB上兩點(diǎn),AE=BF,EG∥FH∥AC,則EG+FH的值等于
 
考點(diǎn):平行線分線段成比例,勾股定理
專題:數(shù)形結(jié)合
分析:根據(jù)AC=a,BC=2a,根據(jù)勾股定理可求出AC的值,再運(yùn)用平行線分線段成比例可將EG+FH的值轉(zhuǎn)化,從而得出答案.
解答:解:Rt△ABC中,∠B=30°,AB=3
3
,
設(shè)AC=a,BC=2a.
4a2-a2=(3
3
)2
,a=3,
∴AC=3.又GE∥HF∥AC,
EG
AC
=
BE
AB
,
HF
AC
=
BF
AB

又在AB上,AE=BF,
∴BE=AF,
EG
AC
+
HF
AC
=
BE
AB
+
BF
AB
=
AF
AB
+
BF
AB
=1
,
∴GE+HF=AC=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評:本題考查了平行線分線段成比例的知識,難度不大,關(guān)鍵是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將要求的線段和轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果多項(xiàng)式(x-a)(x+2)-1能夠?qū)懗蓛蓚多項(xiàng)式(x+3)和(x+b)的乘積,那么a=
 
,b=
 

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如圖,△ABC的面積等于25cm2,AE=ED,BD=2DC.則△AEF與△BDE的面積之和等于
 
cm2,四邊形CDEF的面積等于
 
cm2

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你能很快算出19952嗎?
為了解決這個問題,我們考察個位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方,任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5(n為自然數(shù)),即求(10n+5)2的值,試分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形,從中探索其規(guī)律,并歸納猜想出結(jié)論.
(1)通過計(jì)算,探索規(guī)律.
152=225可寫成100×1×(1+1)+25;252=625可寫成100×2×(2+1)+25;352=1225可寫成100×3×(3+1)+25;452=2025可寫成100×4×(4+1)+25;…752=5625可寫成
 
;852=7225可寫成
 

(2)從第(1)題的結(jié)果,歸納、猜想得(10n+5)2=
 

(3)根據(jù)上面的歸納猜想,請算出19952=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在絕對值小于1000的整數(shù)中,完全平方數(shù)的個數(shù)是( 。
A、62B、63C、32D、31

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次方程2x2+ax-2a+1=0的兩個實(shí)數(shù)根的平方和是7
1
4
,則a的值為(  )
A、11或3B、11C、3D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

-
1
2
≤x≤1
,則式子
x2-2x+1
+
x2-6x+9
+
4x2+4x+1
等于( 。
A、-4x+3B、5
C、2x+3D、4x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程丨x+3丨+丨3-x丨=
9
2
丨x丨+5的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=2
的解是
 

(2)若關(guān)于x的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有無數(shù)個解,則m2003+n2003=
 

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