函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4 

B

解析分析：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，∴b2﹣4c＜0；故①錯誤。
當x=1時，y=1+b+c=1，故②錯誤。
∵當x=3時，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0。故③正確。
∵當1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜0。故④正確。
綜上所述，正確的結論有③④兩個，故選B。

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根是

A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象是
 

A． B． C． D． 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是

A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2
C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）如圖所示，則關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是

A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線，下列5個結論：①； ②； ③；④； ⑤，
其中正確的結論為                ．（注：只填寫正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線y=x2﹣k的頂點為P，與x軸交于點A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關于x的函數(shù)關系式為y=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的頂點坐標為，并且經(jīng)過平移后能與拋物線重合，那么這個二次函數(shù)的解析式是       ．

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