如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說(shuō)明理由。
如圖：

∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD
∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2  （3分）
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴AD∥BC  （6分） 
∴∠A+∠B=180°
∵BC⊥AB∴∠A=90°
∴∠CBE=90°
∴CB⊥AB   （8分）
利用兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)和判定定理來(lái)求。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線(xiàn)段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．

（1）試判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD, 將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A, 兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F, 與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E, 則四邊形AECF的面積是 _________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC =12，BD=18，且△AOB的周長(zhǎng)l=23，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線(xiàn)互相平行)，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線(xiàn)上，AD與l2交于點(diǎn)E, BD與l4交于點(diǎn)F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長(zhǎng).（可用計(jì)算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線(xiàn)于，連接．下列結(jié)論：

①；②為等邊三角形；
③；④. 其中結(jié)論正確的是
A．只有①②B．只有①②④
C．只有③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一條弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），過(guò)E作AC所在圓的切線(xiàn)，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)
小題1:當(dāng)∠DEF＝時(shí)，試說(shuō)明點(diǎn)G為線(xiàn)段EF的中點(diǎn)；
小題2:設(shè)AE＝，F(xiàn)C＝，用含有的代數(shù)式來(lái)表示，并寫(xiě)出的取值范圍
小題3:如果把△DEF沿直線(xiàn)EF對(duì)折后得△，如圖2，當(dāng) 時(shí)，討論△與△是否相似，如果相似，請(qǐng)加以證明；如果不相似，只要寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN⊥AC，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，連結(jié)CP交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP=，AD=．
小題1:如圖1，若點(diǎn)P在射線(xiàn)AM上，求y與x的函數(shù)解析式；

小題2:射線(xiàn)AM上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由；
小題3:如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動(dòng)⊙P相切，求⊙P的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為
A．15B．16
C．18D．20

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