如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．

（1）試判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．

（1）平行四邊形
（2）見(jiàn)解析
證明：（1）在中，分別是的中點(diǎn)
且…3分
又是的中點(diǎn)，，
且…4分
四邊形是平行四邊形…6分
（2）證明：分別是的中點(diǎn)
且…8分
又，且，
，且…10分
平行四邊形是正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E點(diǎn)為BC中點(diǎn)，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥AE，交CD于F點(diǎn)，交AE于G點(diǎn)，連接GD，過(guò)A點(diǎn)作AH⊥GD交GD于H點(diǎn)．

(1) 求證：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形邊長(zhǎng)為4，AH =，求△AGD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（  ）

A．6       B．18     C．24       D．30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如上圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED ′等于  ▲  °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．BE平分∠ABC，AB = 2，則□ABCD的周長(zhǎng)是_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)。

小題1:求證：
小題2:若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時(shí)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，
小題1:請(qǐng)找出這種數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
小題2:若折成圖②或圖③，即點(diǎn)A落在BE或CD上時(shí)，分別寫(xiě)出∠A與∠2；∠A與∠1之間的關(guān)系；（不必證明）
小題3:若折成圖④，寫(xiě)出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式；（不必證明）；若折成圖⑤，寫(xiě)出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不必證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

小題1:填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ▲  、面積是 ▲  、
高BE的長(zhǎng)是 ▲  ；
小題2:探究下列問(wèn)題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得▲APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案